エクセル雑感
ナンバープレート数字遊び:ツイッターお題

ExcelマクロVBAとエクセル関数についての私的雑感
最終更新日:2020-08-23

ナンバープレート数字遊び:ツイッターお題


ツイッターで出されたお題をVBAで回答したものです。


車のナンバープレートの4つの数字でやったりするお遊びです。
ナンバーの4つの数字を四則演算で10にするというものです・

【問題】
1-9までの数字が4つ与えられます
それらを加減乗除を用いて10を作りたい
その解答を全て列挙するプログラムを作成しなさい
(解答なしの場合は「なし」)

お題のツイート

VBA マクロ ツイッターお題 ナンバープレート遊び
https://twitter.com/toshi81350036/status/1297038925177839617

他の方達の回答および私の回答ツイートは上記ツイートから辿ってみてください。

回答のVBA

即興で作ったので、VBA記述が汚いのはご容赦を。
また、無駄(同じ数式じゃないのか等)な数式も含まれていたりすると思いますが、この点もご容赦を。

Function Number10(a, b, c, d, Optional optPrint As Boolean = True)
  Dim strCalc 'abcは数値、xyzは演算子
  strCalc = Array("a x b y c z d", _
          "(a x b) y c z d", _
          "a x (b y c) z d", _
          "a x b y (c z d)", _
          "(a x c y b) z d", _
          "a x (b y c z d)", _
          "(a x b) y (c z d)", _
          "((a x b) y c) z d", _
          "(a x (b y c)) z d", _
          "a x ((b y c) z d)", _
          "a x (b y (c z d))")
  Dim numAry '数値配列
  Call permutation(Array(a, b, c, d), numAry)
  Dim opeAry '演算子配列
  opeAry = getOpeArray
  
  Dim dic As Object
  Set dic = CreateObject("Scripting.Dictionary")
  Dim i, i1, i2, i3, tmpCalc
  For i1 = LBound(strCalc) To UBound(strCalc)
    For i2 = LBound(numAry, 2) To UBound(numAry, 2)
      For i3 = LBound(opeAry, 1) To UBound(opeAry, 1)
        tmpCalc = strCalc(i1)
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "x", opeAry(i3, 0))
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "y", opeAry(i3, 1))
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "z", opeAry(i3, 2))
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "a", numAry(0, i2))
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "b", numAry(1, i2))
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "c", numAry(2, i2))
        tmpCalc = Replace(tmpCalc, "d", numAry(3, i2))
        tmpCalc = delKakko(tmpCalc) '無駄な括弧()を消す
        If Not dic.Exists(tmpCalc) Then
          dic.Add tmpCalc, tmpCalc
        End If
      Next
    Next
  Next
  
  Dim v, ans, cnt
  cnt = 0
  For Each v In dic
    On Error Resume Next
    ans = Evaluate(v)
    If IsNumeric(ans) Then
      If ans = 10 Then
        cnt = cnt + 1
        If optPrint Then Debug.Print v; " ="; ans
      End If
    End If
  Next
  Number10 = cnt
End Function

Function delKakko(ByVal argCalc As String) As String
  delKakko = argCalc
  Dim strCalc, i, i1, i2, ix
  
  On Error Resume Next
  For i = 1 To 2
    ix = 1
    If i = 2 Then
      ix = InStr(delKakko, "(") + 1
    End If
    i1 = InStr(ix, delKakko, "(")
    If i1 = 0 Then Exit For
    i2 = PairKakko(delKakko, i1)
    strCalc = delKakko
    Mid(strCalc, i1, 1) = " "
    Mid(strCalc, i2, 1) = " "
    '()を外して計算結果が同じなら同じ数式とする。
    '正しくは違うと思うが、簡易的に無駄な()を消すため
    If Evaluate(strCalc) = Evaluate(delKakko) Then
      delKakko = strCalc
    End If
  Next
  
  delKakko = Trim(Replace(Replace(delKakko, " ", " "), " ", " "))
End Function

Function PairKakko(ByVal strCalc As String, ByVal i1 As Long)
  Dim i As Long, cnt As Long
  For i = i1 + 1 To Len(strCalc)
    If Mid(strCalc, i, 1) = "(" Then cnt = cnt - 1
    If cnt = 0 And Mid(strCalc, i, 1) = ")" Then
      PairKakko = i
    End If
  Next
End Function

Function getOpeArray()
  Dim opeAry(63, 2) As String '4*4*4-1=63
  Dim i1, i2, i3, i4
  Dim cnsAry: cnsAry = Array("+", "-", "*", "/")
  For i1 = 0 To 63
    For i2 = 0 To 3
      For i3 = 0 To 3
        For i4 = 0 To 3
          opeAry(i1, 0) = cnsAry(i2)
          opeAry(i1, 1) = cnsAry(i3)
          opeAry(i1, 2) = cnsAry(i4)
          i1 = i1 + 1
        Next
      Next
    Next
  Next
  getOpeArray = opeAry
End Function

Sub permutation(ByRef aryIn, ByRef aryOut, Optional ByVal i As Long = 0)
  Dim j As Long, ix As Long
  Dim ary, sTemp
  If i < UBound(aryIn) Then
    For j = i To UBound(aryIn)
      ary = aryIn
      sTemp = aryIn(i)
      aryIn(i) = aryIn(j)
      aryIn(j) = sTemp
      Call permutation(aryIn, aryOut, i + 1)
      aryIn = ary
    Next
  Else
    If IsEmpty(aryOut) Or Not IsArray(aryOut) Then
      ix = 0
      ReDim aryOut(UBound(aryIn), ix)
    Else
      ix = UBound(aryOut, 2) + 1
      ReDim Preserve aryOut(UBound(aryIn), ix)
    End If
    For j = LBound(aryIn) To UBound(aryIn)
      aryOut(j, ix) = aryIn(j)
    Next j
  End If
End Sub

では、実際に数値を入れてテストしてみます。

Sub main()
  Debug.Print vbLf & "3, 9, 3, 9"
  Debug.Print Number10(3, 9, 3, 9)
  Debug.Print vbLf & "2, 3, 5, 7"
  Debug.Print Number10(2, 3, 5, 7)
  Debug.Print vbLf & "2, 3, 5, 8"
  Debug.Print Number10(2, 3, 5, 8)
End Sub

結果は、イミディエイト ウィンドウに出力されます。

(3, 9, 3, 9)
3 / 9 * 3 + 9 = 10 
3 * 3 + 9 / 9 = 10 
3 * 3 / 9 + 9 = 10 
9 + 3 * 3 / 9 = 10 
9 / 3 / 3 + 9 = 10 
9 + 3 / 9 * 3 = 10 
9 + 9 / 3 / 3 = 10 
9 / 9 + 3 * 3 = 10 
3 / (9 / 3) + 9 = 10 
9 / (3 * 3) + 9 = 10 
9 + 3 / (9 / 3) = 10 
9 + 9 / (3 * 3) = 10 
3 * 3 + (9 / 9) = 10 
9 / 9 + (3 * 3) = 10 
 14 
(2, 3, 5, 7)
2 + 3 * 5 - 7 = 10 
2 + 5 * 3 - 7 = 10 
2 - 7 + 5 * 3 = 10 
2 - 7 + 3 * 5 = 10 
3 * 5 + 2 - 7 = 10 
3 * 5 - 7 + 2 = 10 
5 * 3 + 2 - 7 = 10 
5 * 3 - 7 + 2 = 10 
(3 + 7) / 2 + 5 = 10 
(7 - 3) * 5 / 2 = 10 
(7 + 3) / 2 + 5 = 10 
(7 - 3) / 2 * 5 = 10 
(7 - 2) * 3 - 5 = 10 
3 * (7 - 2) - 5 = 10 
5 + (3 + 7) / 2 = 10 
5 + (7 + 3) / 2 = 10 
5 * (7 - 3) / 2 = 10 
3 * 5 - (7 - 2) = 10 
5 * 3 - (7 - 2) = 10 
5 / 2 * (7 - 3) = 10 
(3 + 7 - 5) * 2 = 10 
(3 - 5 + 7) * 2 = 10 
(7 - 5 + 3) * 2 = 10 
(7 - 2 - 3) * 5 = 10 
(7 + 3 - 5) * 2 = 10 
(7 - 3 - 2) * 5 = 10 
2 * (3 - 5 + 7) = 10 
2 * (3 + 7 - 5) = 10 
2 - (7 - 5 * 3) = 10 
2 * (7 - 5 + 3) = 10 
2 - (7 - 3 * 5) = 10 
2 * (7 + 3 - 5) = 10 
5 * (7 - 2 - 3) = 10 
5 / (7 / 2 - 3) = 10 
5 * (7 - 3 - 2) = 10 
(2 + 3) * (7 - 5) = 10 
2 - 7 + (5 * 3) = 10 
2 - 7 + (3 * 5) = 10 
(2 - 7) * (3 - 5) = 10 
(3 + 2) * (7 - 5) = 10 
(3 - 5) * (2 - 7) = 10 
3 * 5 + (2 - 7) = 10 
5 * 3 + (2 - 7) = 10 
(5 - 3) * (7 - 2) = 10 
(7 - 3) / (2 / 5) = 10 
(7 - 5) * (3 + 2) = 10 
(7 - 5) * (2 + 3) = 10 
(7 - 2) * (5 - 3) = 10 
 48 
(2, 3, 5, 8)
(8 - 2) * 5 / 3 = 10 
(8 - 2) / 3 * 5 = 10 
5 * (8 - 2) / 3 = 10 
5 / 3 * (8 - 2) = 10 
(8 - 2 * 3) * 5 = 10 
(8 - 3 * 2) * 5 = 10 
5 * (8 - 2 * 3) = 10 
5 * (8 - 3 * 2) = 10 
(8 - 2) / (3 / 5) = 10 
 9 


ナンバープレート数字遊びで10に出来ない数字の組み合わせ

上記は与えられた4つの数値で10にできる数式を求めたものです。
では、1111~9999において10に出来ない数値の組み合わせはあるでしようか。
これは、もちろん存在します。
例えば、1,1,1,1、これはどうやっても10にはできません。
このような数値の組み合わせを列挙してみましょう。

このとき、4つの数値の順番は意味を為しません。
数式作成で順番を入れ替えて、全ての組み合わせで数式を作るからです。
1,1,1,2
1,1,2,1
1,2,1,1
2,1,1,1
これらは数式作成で同じものになってしまいます。
1111~9999の実行は、時間がかなりかかりますので、
このように同じ数値の組み合わせは省くようにVBAを組んでテストしてみました。

Sub main2()
  Dim dic
  Set dic = CreateObject("Scripting.Dictionary")
  Dim i1, i2, i3, i4, cnt, str
  For i1 = 1 To 9
    For i2 = 1 To 9
      For i3 = 1 To 9
        For i4 = 1 To 9
          str = Join(WorksheetFunction.Sort(Array(i1, i2, i3, i4), 1, 1, True), ",")
          If Not dic.Exists(str) Then
            dic.Add str, str
            Application.StatusBar = str
            DoEvents
            cnt = Number10(i1, i2, i3, i4, False)
            If cnt = 0 Then
              Debug.Print str
            End If
          End If
        Next
      Next
    Next
  Next
End Sub

結果です。

1,1,1,1
1,1,1,2
1,1,1,3
1,1,2,2
1,1,5,9
1,1,6,9
1,1,7,7
1,1,7,8
1,1,7,9
1,1,8,8
1,3,9,9
1,4,4,4
1,4,9,9
1,6,6,6
1,6,6,7
1,6,7,7
1,6,9,9
1,7,7,7
2,2,5,7
3,4,4,4
3,6,6,9
3,7,7,9
3,9,9,9
4,4,4,4
4,4,5,9
4,4,7,7
4,5,5,8
4,8,9,9
4,9,9,9
5,6,6,8
5,7,8,8
5,7,9,9
5,8,9,9
6,6,6,6
6,6,6,7
6,6,7,7
6,7,7,7
6,7,7,8
6,8,8,8
6,8,9,9
6,9,9,9
7,7,7,7
7,7,8,8
7,7,8,9
7,7,9,9
7,8,8,8
7,9,9,9
8,8,9,9

案外少ないような、むしろ多いような・・・
すみません、そもそも本当に合っているのさえ良く分かっていません。
確かめるには、自力で数式組んでみるしかないので・・・



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