ナンバープレート数字遊び：ツイッターお題
ツイッターで出されたお題をVBAで回答したものです。
ナンバーの4つの数字を四則演算で10にするというものです・
1-9までの数字が4つ与えられます
それらを加減乗除を用いて10を作りたい
その解答を全て列挙するプログラムを作成しなさい
（解答なしの場合は「なし」）
お題のツイート
回答のVBA
即興で作ったので、VBA記述が汚いのはご容赦を。
また、無駄（同じ数式じゃないのか等）な数式も含まれていたりすると思いますが、この点もご容赦を。
では、実際に数値を入れてテストしてみます。
結果は、イミディエイト ウィンドウに出力されます。
また、無駄（同じ数式じゃないのか等）な数式も含まれていたりすると思いますが、この点もご容赦を。
Function Number10(a, b, c, d, Optional optPrint As Boolean = True)
Dim strCalc 'abcは数値、xyzは演算子
strCalc = Array("a x b y c z d", _
"(a x b) y c z d", _
"a x (b y c) z d", _
"a x b y (c z d)", _
"(a x c y b) z d", _
"a x (b y c z d)", _
"(a x b) y (c z d)", _
"((a x b) y c) z d", _
"(a x (b y c)) z d", _
"a x ((b y c) z d)", _
"a x (b y (c z d))")
Dim numAry '数値配列
Call permutation(Array(a, b, c, d), numAry)
Dim opeAry '演算子配列
opeAry = getOpeArray
Dim dic As Object
Set dic = CreateObject("Scripting.Dictionary")
Dim i, i1, i2, i3, tmpCalc
For i1 = LBound(strCalc) To UBound(strCalc)
For i2 = LBound(numAry, 2) To UBound(numAry, 2)
For i3 = LBound(opeAry, 1) To UBound(opeAry, 1)
tmpCalc = strCalc(i1)
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "x", opeAry(i3, 0))
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "y", opeAry(i3, 1))
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "z", opeAry(i3, 2))
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "a", numAry(0, i2))
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "b", numAry(1, i2))
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "c", numAry(2, i2))
tmpCalc = Replace(tmpCalc, "d", numAry(3, i2))
tmpCalc = delKakko(tmpCalc) '無駄な括弧()を消す
If Not dic.Exists(tmpCalc) Then
dic.Add tmpCalc, tmpCalc
End If
Next
Next
Next
Dim v, ans, cnt
cnt = 0
For Each v In dic
On Error Resume Next
ans = Evaluate(v)
If IsNumeric(ans) Then
If ans = 10 Then
cnt = cnt + 1
If optPrint Then Debug.Print v; " ="; ans
End If
End If
Next
Number10 = cnt
End Function
Function delKakko(ByVal argCalc As String) As String
delKakko = argCalc
Dim strCalc, i, i1, i2, ix
On Error Resume Next
For i = 1 To 2
ix = 1
If i = 2 Then
ix = InStr(delKakko, "(") + 1
End If
i1 = InStr(ix, delKakko, "(")
If i1 = 0 Then Exit For
i2 = PairKakko(delKakko, i1)
strCalc = delKakko
Mid(strCalc, i1, 1) = " "
Mid(strCalc, i2, 1) = " "
'()を外して計算結果が同じなら同じ数式とする。
'正しくは違うと思うが、簡易的に無駄な()を消すため
If Evaluate(strCalc) = Evaluate(delKakko) Then
delKakko = strCalc
End If
Next
delKakko = Trim(Replace(Replace(delKakko, " ", " "), " ", " "))
End Function
Function PairKakko(ByVal strCalc As String, ByVal i1 As Long)
Dim i As Long, cnt As Long
For i = i1 + 1 To Len(strCalc)
If Mid(strCalc, i, 1) = "(" Then cnt = cnt - 1
If cnt = 0 And Mid(strCalc, i, 1) = ")" Then
PairKakko = i
End If
Next
End Function
Function getOpeArray()
Dim opeAry(63, 2) As String '4*4*4-1=63
Dim i1, i2, i3, i4
Dim cnsAry: cnsAry = Array("+", "-", "*", "/")
For i1 = 0 To 63
For i2 = 0 To 3
For i3 = 0 To 3
For i4 = 0 To 3
opeAry(i1, 0) = cnsAry(i2)
opeAry(i1, 1) = cnsAry(i3)
opeAry(i1, 2) = cnsAry(i4)
i1 = i1 + 1
Next
Next
Next
Next
getOpeArray = opeAry
End Function
Sub permutation(ByRef aryIn, ByRef aryOut, Optional ByVal i As Long = 0)
Dim j As Long, ix As Long
Dim ary, sTemp
If i < UBound(aryIn) Then
For j = i To UBound(aryIn)
ary = aryIn
sTemp = aryIn(i)
aryIn(i) = aryIn(j)
aryIn(j) = sTemp
Call permutation(aryIn, aryOut, i + 1)
aryIn = ary
Next
Else
If IsEmpty(aryOut) Or Not IsArray(aryOut) Then
ix = 0
ReDim aryOut(UBound(aryIn), ix)
Else
ix = UBound(aryOut, 2) + 1
ReDim Preserve aryOut(UBound(aryIn), ix)
End If
For j = LBound(aryIn) To UBound(aryIn)
aryOut(j, ix) = aryIn(j)
Next j
End If
End Sub
では、実際に数値を入れてテストしてみます。
Sub main()
Debug.Print vbLf & "3, 9, 3, 9"
Debug.Print Number10(3, 9, 3, 9)
Debug.Print vbLf & "2, 3, 5, 7"
Debug.Print Number10(2, 3, 5, 7)
Debug.Print vbLf & "2, 3, 5, 8"
Debug.Print Number10(2, 3, 5, 8)
End Sub
結果は、イミディエイト ウィンドウに出力されます。
(3, 9, 3, 9)
3 / 9 * 3 + 9 = 10
3 * 3 + 9 / 9 = 10
3 * 3 / 9 + 9 = 10
9 + 3 * 3 / 9 = 10
9 / 3 / 3 + 9 = 10
9 + 3 / 9 * 3 = 10
9 + 9 / 3 / 3 = 10
9 / 9 + 3 * 3 = 10
3 / (9 / 3) + 9 = 10
9 / (3 * 3) + 9 = 10
9 + 3 / (9 / 3) = 10
9 + 9 / (3 * 3) = 10
3 * 3 + (9 / 9) = 10
9 / 9 + (3 * 3) = 10
14
(2, 3, 5, 7)
2 + 3 * 5 - 7 = 10
2 + 5 * 3 - 7 = 10
2 - 7 + 5 * 3 = 10
2 - 7 + 3 * 5 = 10
3 * 5 + 2 - 7 = 10
3 * 5 - 7 + 2 = 10
5 * 3 + 2 - 7 = 10
5 * 3 - 7 + 2 = 10
(3 + 7) / 2 + 5 = 10
(7 - 3) * 5 / 2 = 10
(7 + 3) / 2 + 5 = 10
(7 - 3) / 2 * 5 = 10
(7 - 2) * 3 - 5 = 10
3 * (7 - 2) - 5 = 10
5 + (3 + 7) / 2 = 10
5 + (7 + 3) / 2 = 10
5 * (7 - 3) / 2 = 10
3 * 5 - (7 - 2) = 10
5 * 3 - (7 - 2) = 10
5 / 2 * (7 - 3) = 10
(3 + 7 - 5) * 2 = 10
(3 - 5 + 7) * 2 = 10
(7 - 5 + 3) * 2 = 10
(7 - 2 - 3) * 5 = 10
(7 + 3 - 5) * 2 = 10
(7 - 3 - 2) * 5 = 10
2 * (3 - 5 + 7) = 10
2 * (3 + 7 - 5) = 10
2 - (7 - 5 * 3) = 10
2 * (7 - 5 + 3) = 10
2 - (7 - 3 * 5) = 10
2 * (7 + 3 - 5) = 10
5 * (7 - 2 - 3) = 10
5 / (7 / 2 - 3) = 10
5 * (7 - 3 - 2) = 10
(2 + 3) * (7 - 5) = 10
2 - 7 + (5 * 3) = 10
2 - 7 + (3 * 5) = 10
(2 - 7) * (3 - 5) = 10
(3 + 2) * (7 - 5) = 10
(3 - 5) * (2 - 7) = 10
3 * 5 + (2 - 7) = 10
5 * 3 + (2 - 7) = 10
(5 - 3) * (7 - 2) = 10
(7 - 3) / (2 / 5) = 10
(7 - 5) * (3 + 2) = 10
(7 - 5) * (2 + 3) = 10
(7 - 2) * (5 - 3) = 10
48
(2, 3, 5, 8)
(8 - 2) * 5 / 3 = 10
(8 - 2) / 3 * 5 = 10
5 * (8 - 2) / 3 = 10
5 / 3 * (8 - 2) = 10
(8 - 2 * 3) * 5 = 10
(8 - 3 * 2) * 5 = 10
5 * (8 - 2 * 3) = 10
5 * (8 - 3 * 2) = 10
(8 - 2) / (3 / 5) = 10
9
ナンバープレート数字遊びで10に出来ない数字の組み合わせ
上記は与えられた4つの数値で10にできる数式を求めたものです。
では、1111～9999において10に出来ない数値の組み合わせはあるでしようか。
これは、もちろん存在します。
例えば、1,1,1,1、これはどうやっても10にはできません。
このような数値の組み合わせを列挙してみましょう。
このとき、4つの数値の順番は意味を為しません。
数式作成で順番を入れ替えて、全ての組み合わせで数式を作るからです。
1,1,1,2
1,1,2,1
1,2,1,1
2,1,1,1
これらは数式作成で同じものになってしまいます。
1111～9999の実行は、時間がかなりかかりますので、
このように同じ数値の組み合わせは省くようにVBAを組んでテストしてみました。
結果です。
案外少ないような、むしろ多いような・・・
すみません、そもそも本当に合っているのさえ良く分かっていません。
確かめるには、自力で数式組んでみるしかないので・・・
では、1111～9999において10に出来ない数値の組み合わせはあるでしようか。
これは、もちろん存在します。
例えば、1,1,1,1、これはどうやっても10にはできません。
このような数値の組み合わせを列挙してみましょう。
数式作成で順番を入れ替えて、全ての組み合わせで数式を作るからです。
1,1,1,2
1,1,2,1
1,2,1,1
2,1,1,1
これらは数式作成で同じものになってしまいます。
1111～9999の実行は、時間がかなりかかりますので、
このように同じ数値の組み合わせは省くようにVBAを組んでテストしてみました。
Sub main2()
Dim dic
Set dic = CreateObject("Scripting.Dictionary")
Dim i1, i2, i3, i4, cnt, str
For i1 = 1 To 9
For i2 = 1 To 9
For i3 = 1 To 9
For i4 = 1 To 9
str = Join(WorksheetFunction.Sort(Array(i1, i2, i3, i4), 1, 1, True), ",")
If Not dic.Exists(str) Then
dic.Add str, str
Application.StatusBar = str
DoEvents
cnt = Number10(i1, i2, i3, i4, False)
If cnt = 0 Then
Debug.Print str
End If
End If
Next
Next
Next
Next
End Sub
結果です。
1,1,1,1
1,1,1,2
1,1,1,3
1,1,2,2
1,1,5,9
1,1,6,9
1,1,7,7
1,1,7,8
1,1,7,9
1,1,8,8
1,3,9,9
1,4,4,4
1,4,9,9
1,6,6,6
1,6,6,7
1,6,7,7
1,6,9,9
1,7,7,7
2,2,5,7
3,4,4,4
3,6,6,9
3,7,7,9
3,9,9,9
4,4,4,4
4,4,5,9
4,4,7,7
4,5,5,8
4,8,9,9
4,9,9,9
5,6,6,8
5,7,8,8
5,7,9,9
5,8,9,9
6,6,6,6
6,6,6,7
6,6,7,7
6,7,7,7
6,7,7,8
6,8,8,8
6,8,9,9
6,9,9,9
7,7,7,7
7,7,8,8
7,7,8,9
7,7,9,9
7,8,8,8
7,9,9,9
8,8,9,9
案外少ないような、むしろ多いような・・・
すみません、そもそも本当に合っているのさえ良く分かっていません。
確かめるには、自力で数式組んでみるしかないので・・・
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