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数独(ナンプレ)を解くアルゴリズムの要点とパフォーマンスの検証№2

ExcelマクロVBAの実用サンプル、エクセルVBA集と解説
最終更新日:2017-11-26

数独(ナンプレ)を解くアルゴリズムの要点とパフォーマンスの検証№2


数独(ナンプレ)を解くアルゴリズムを例に、アルゴリズムの要点と、それによるパフォーマンスを検証します、



候補数値の少ないマスからチェックするように改造します。

変更は、getBlankだけになります。

このプロシージャーで、次に試行するマスを決定しているので、

この時に、候補数値のより少ないマスを返すように変更します。


Function getBlank(ByRef SuAry() As Integer, ByRef i1 As Integer, ByRef i2 As Integer) As Boolean
  Dim i3 As Integer
  Dim cnt As Integer
  Dim tryMin As Integer
  Dim i1Min As Integer
  Dim i2Min As Integer
  tryMin = 10
  For i1 = 1 To 9
    For i2 = 1 To 9
      If SuAry(i1, i2) = 0 Then
        cnt = 0
        For i3 = 1 To 9
          If chkSu(SuAry, i1, i2, i3) = True Then
            cnt = cnt + 1
          End If
        Next
        If tryMin > cnt Then
          i1Min = i1
          i2Min = i2
          tryMin = cnt
        End If
      End If
    Next
  Next
  If tryMin = 10 Then
    getBlank = False
  Else
    i1 = i1Min
    i2 = i2Min
    getBlank = True
  End If
End Function

1~9を回し、chkSuがTrueのカウントをとり、最も小さいマスを返すようにしています。


実際に動かしてやってみて下さい。

違いは歴然です。


当然、問題にもよりますが、一般に上級とされる問題なら、

以前は、試行回数が数万程度だったものが、数百程度に減っています。

当然、処理時間も激減しています。

数種類の問題で、セルへの途中表示をコメントアウトし試したところ、

№1のアルゴリズムは、1万~7万の試行回数で、0.2秒~0.8秒

№2のアルゴリズムは、90~800の試行回数で、0.1秒~0.4秒


いきなり、大幅に改善されてしまいました。

まさに、ここがアルゴリズムの要点だったのです。

ここに手を付けずに、他の箇所をいろいろ工夫したところで、

労多くして実り少ない事になるでしょう。

どうしても、全数チェックではダメだと考えた時、

数独を解くセオリーを調べ、それをプログラミングしようとしてしまいます。

しかし、生半可なアルゴリズムでは、結局複数候補のマスが多く残ってしまい、

最期は全数チェックに頼らざる負えなくなります。

つまり、この全数チェックのアルゴリズムは避けて通れないのです。

ならば、この全数チェックを、より有効なアルゴリズムにする事が、

パフォーマンスを上げる一番の近道だと考える事も出来ます。


この時、アルゴリズムの要点をどう見つけるか・・・

これには、経験と勘が必要であり、

また、実際の動きを注意深く観察する事も重要なのです。

理論と実践、この繰り返しになります。


№3へ続きます。

数独を解くアルゴリズムの要点とパフォーマンスの検証 №1 №2 №3 №4



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