数独（ナンプレ）を解くアルゴリズムの要点とパフォーマンスの検証№4
数独（ナンプレ）を解くアルゴリズムを例に、アルゴリズムの要点と、それによるパフォーマンスを検証します。
Option Explicit
Private tryCnt As Long
Sub main()
Debug.Print Timer
Dim SuAry(1 To 9, 1 To 9) As Integer
Dim i1 As Integer
Dim i2 As Integer
tryCnt = 0
Erase SuAry
Range("A1:I9").Font.ColorIndex = xlAutomatic
For i1 = 1 To 9
For i2 = 1 To 9
If Cells(i1, i2) = "" Then
Cells(i1, i2).Font.Color = vbBlue
Else
SuAry(i1, i2) = Cells(i1, i2)
End If
Next
Next
Call trySu(SuAry)
Range("A1:I9").Value = SuAry
Debug.Print Timer
If getBlank(SuAry(), i1, i2) = False Then
MsgBox "解読成功" & vbLf & tryCnt
Else
MsgBox "あれれ・・・"
End If
End Sub
Function trySu(ByRef SuAry() As Integer) As Boolean
Dim i1 As Integer
Dim i2 As Integer
Dim su As Integer
Dim tryAry() As Integer
If getBlank(SuAry(), i1, i2) = False Then
trySu = True
Exit Function
End If
If chkSu(SuAry(), i1, i2, tryAry()) <> 0 Then
For su = 1 To 9
If tryAry(su) <> 0 Then
SuAry(i1, i2) = su
tryCnt = tryCnt + 1
Cells(i1, i2) = su
If trySu(SuAry) = True Then
trySu = True
Exit Function
End If
End If
Next
End If
SuAry(i1, i2) = 0
Cells(i1, i2) = ""
DoEvents
trySu = False
End Function
Function getBlank(ByRef SuAry() As Integer, ByRef i1 As Integer, ByRef i2 As Integer) As Boolean
Dim cnt As Integer
Dim tryMin As Integer
Dim i1Min As Integer
Dim i2Min As Integer
Dim tryAry() As Integer
Dim chkAry1(1 To 9, 1 To 9) As Integer
Dim chkAry2(1 To 9, 1 To 9) As Integer
tryMin = 10
For i1 = 1 To 9
For i2 = 1 To 9
If SuAry(i1, i2) = 0 Then
chkAry1(i1, i2) = chkSu(SuAry, i1, i2, tryAry)
End If
Next
Next
Dim ix1 As Integer
Dim ix2 As Integer
Dim i1S As Integer
Dim i2S As Integer
For i1 = 1 To 9
For i2 = 1 To 9
If SuAry(i1, i2) = 0 Then
cnt = 0
'横を合計
For ix2 = 1 To 9
If ix2 <> i2 Then
If chkAry1(i1, ix2) <> 0 Then cnt = cnt + 1
End If
Next
'縦を合計
For ix1 = 1 To 9
If ix1 <> i1 Then
If chkAry1(ix1, i2) <> 0 Then cnt = cnt + 1
End If
Next
'枠内を合計
i1S = (Int((i1 + 2) / 3) - 1) * 3 + 1
i2S = (Int((i2 + 2) / 3) - 1) * 3 + 1
For ix1 = i1S To i1S + 2
For ix2 = i2S To i2S + 2
If ix1 <> i1 And ix2 <> i2 Then
If chkAry1(ix1, ix2) <> 0 Then cnt = cnt + 1
End If
Next
Next
chkAry2(i1, i2) = chkAry1(i1, i2) * 1000 + cnt
End If
Next
Next
tryMin = 9999
For i1 = 1 To 9
For i2 = 1 To 9
If SuAry(i1, i2) = 0 Then
If tryMin > chkAry2(i1, i2) Then
i1Min = i1
i2Min = i2
tryMin = chkAry2(i1, i2)
End If
End If
Next
Next
If tryMin = 9999 Then
getBlank = False
Else
i1 = i1Min
i2 = i2Min
getBlank = True
End If
End Function
Function chkSu(ByRef SuAry() As Integer, ByVal i1 As Integer, ByVal i2 As Integer, ByRef tryAry() As Integer) As Integer
Dim ix1 As Integer
Dim ix2 As Integer
Dim i1S As Integer
Dim i2S As Integer
chkSu = False
ReDim tryAry(1 To 9)
For ix1 = 1 To 9
tryAry(ix1) = ix1
Next
'横をチェック
For ix2 = 1 To 9
If ix2 <> i2 Then
If SuAry(i1, ix2) <> 0 Then
tryAry(SuAry(i1, ix2)) = 0
End If
End If
Next
'縦をチェック
For ix1 = 1 To 9
If ix1 <> i1 Then
If SuAry(ix1, i2) <> 0 Then
tryAry(SuAry(ix1, i2)) = 0
End If
End If
Next
'枠内をチェック
i1S = (Int((i1 + 2) / 3) - 1) * 3 + 1
i2S = (Int((i2 + 2) / 3) - 1) * 3 + 1
For ix1 = i1S To i1S + 2
For ix2 = i2S To i2S + 2
If ix1 <> i1 Or ix2 <> i2 Then
If SuAry(ix1, ix2) <> 0 Then
tryAry(SuAry(ix1, ix2)) = 0
End If
End If
Next
Next
chkSu = 0
For ix1 = 1 To 9
If tryAry(ix1) <> 0 Then
chkSu = chkSu + 1
End If
Next
End Function
赤太字の部分のみの変更です
候補数値の数が少ないところから攻めるのですが、
候補数値の数が2個くらいがいくつかあるのが普通です。
その時、
3×3のマスの中で、候補数値の数の合計が少ない3×3マス内から攻めた方が良いのではないかという事です。
1つを仮置きした時に、他が自然と決まりやすい3×3マスから攻めるという事です。
上記の計算をして、最終的には青太字の部分で重みを付けて保存し、その下で判定し位置を返しています。
試行回数としては、今回の修正で3割程度は減っているようです、もちろんお題によってになりますが。
数独を解くアルゴリズムの要点とパフォーマンスの検証 №1 №2 №3 №4
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