エクセル入門
MOD関数(除算したときの剰余)

Excelの初心者向け入門解説
最終更新日:2020-05-06

MOD関数(除算したときの剰余)


数値を除数で割ったときの剰余を返します。
割り算の余りです。


MOD関数の書式

MOD(数値, 除数)

数値

割り算の分子となる数値を指定します。

除数

割り算の分母となる数値を指定します。


戻り値は除数と同じ符号になります。
除数に0を指定すると、エラー値 #DIV/0! が返されますので、0で割ってはいけません。


MOD関数はINT関数で書き表せます。
指定した数値を超えない最大の整数を返します。INT関数の書式 INT(数値) 数値 切り捨てて整数にする実数を指定します。INT関数の使用例 セルA1に19.5と入っている場合 =INT(A1)…19 セルA1に-19.5と入っている場合 =INT(A1)…-20 指定の数値を超えない最大整数になります。
MOD(分母, 分子) = 分母 - 分子*INT(分母/分子)

商を求める関数は、QUOTIENT関数ですが、
QUOTIENT関数は、商の余り (小数部) を切り捨てる場合に使うものです。

使用例を参考に、各関数の商と余りについて確認してください。

MOD関数の使用例

A列 B列 数式 結果?
10 3 =MOD(B2,C2) 1
10 -3 =MOD(B3,C3) 1
-10 3 =MOD(B4,C4) 2
-10 -3 =MOD(B5,C5) -2

割り算の余りですので、正の数値については問題ないでしょう。
しかし、どうも負の数値が納得いかないと思います。
INT関数で計算してみましょう。
指定した数値を超えない最大の整数を返します。INT関数の書式 INT(数値) 数値 切り捨てて整数にする実数を指定します。INT関数の使用例 セルA1に19.5と入っている場合 =INT(A1)…19 セルA1に-19.5と入っている場合 =INT(A1)…-20 指定の数値を超えない最大整数になります。
3行目なら、
-10 - (3*INT(-10/3))

この数式と等値です。
では、INT(-10/3) の結果はというと、
-4
になります。
INT関数は、指定の数値を超えない最大整数を返します。
つまり、
-3.33333…
なので、これを超えない最大整数なので、-4になります。
-3では-3.35よりも大きい、つまり指定の数値を超えてしまいます。
※超えるとは、正の数値に向かっての比較です。
結果として、
-10-(3*-4) = 2
となります。

直観的な結果と違う感じがするかもしれません。

-10÷3の答えとして、-3余り-1としたければ、
以下の数式を使ってください。
商を
QUOTIENT関数、またはROUNDDOWN関数で求めるようにします。

商:
QUOTIENT(分母,分子)
ROUNDDOWN(分母/分子, 0)
余り:
分母-分子*QUOTIENT(分母,分子)
分母-分子*ROUNDDOWN(分母/分子, 0)


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