MOD関数（除算したときの剰余）

最終更新日：2016-08-30

数式.MOD関数（除算したときの剰余）

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数値を除数で割ったときの剰余を返します。
割り算の余りです。

書式

MOD(数値, 除数)

数値

割り算の分子となる数値を指定します。

除数

割り算の分母となる数値を指定します。

戻り値は除数と同じ符号になります。
除数に0を指定すると、エラー値 #DIV/0! が返されます、0で割ってはいけません。

MOD関数はINT関数で書き表せます。

指定した数値を超えない最大の整数を返します。書式 INT(数値) 数値切り捨てて整数にする実数を指定します。使用例セルA1に19.5と入っている場合 =INT(A1)…19 セルA1に-19.5と入っている場合 =INT(A1)…-20 指定の数値を超えない最大整数になります。

MOD(分母, 分子) = 分母 - 分子*INT(分母/分子)

商を求める関数は、QUOTIENT関数ですが、
QUOTIENT関数は、商の余り (小数部) を切り捨てる場合に使うものです。

使用例を参考に、各関数の商と余りについて確認してください。

使用例

	A	B	数式	結果
1	10	3	=MOD(B2,C2)	1
2	10	3	=MOD(B3,C3)	1
3	-10	3	=MOD(B4,C4)	2
4	10	-3	=MOD(B5,C5)	-2

割り算の余りですので、正の数値については問題ないでしょう。
しかし、どうも負の数値が納得いかないと思います。
INT関数で計算してみましょう。

3行目なら、
-10 - 3*INT(-10/3)

です。
では、INT(-10/3) の結果はというと、
-4
になります。
INT関数は、指定の数値を超えない最大整数を返します。
つまり、
-3.33333…
なので、これを超えない最大整数なので、-4になります。
-3では-3.35よりも大きい、つまり指定の数値を超えてしまいます。
※超えるとは、正の数値に向かっての比較です。
結果として、
-10-(3*-4) = 2
となります。

直観的な結果と違う感じがするかもしれません。

-10÷3の答えとして、-3余り-1としたければ、
以下の数式を使ってください。
商を
QUOTIENT関数、またはROUNDDOWN関数で求めるようにします。
商：
QUOTIENT(分母,分子)
ROUNDDOWN(分母/分子, 0)
余り：
分母-分子*QUOTIENT(分母,分子)
分母-分子*ROUNDDOWN(分母/分子, 0)

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