VBA100本ノック 50本目：トリボナッチ数列

公開日：2020-12-19　最終更新日：2021-02-02

VBA100本ノック 50本目：トリボナッチ数列

直前の三項の和として各項が定まるトリボナッチ数列を出力する問題です。

ツイッター連動企画です。
ツイートでの見やすさを考慮して、ブック・シート指定等を適宜省略しています。

VBAテスト用のサンプルデータはご自身でご用意ください。

出題

#VBA100本ノック 50本目
記念すべき50本目は数学です。
直前の三項の和として各項が定まるトリボナッチ数列を出力してください。
0,0,1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,…
最初の0,0,1は固定です。
※エクセルの限界まで出力してみましょう。
※出力先は任意

50本記念なので、密かな裏お題を2つほど小さい声でぼそっと、、、
・再帰の練習にやってみるのもよいかも。
・VBAの整数の桁数の限界に挑戦、どこまでいけるのかな。

VBA作成タイム

この下に頂いた回答へのリンクと解説を掲載しています。
途中まででも良いので、できるだけ自分でVBAを書いてみましょう。

他の人の回答および解説を見て、書いたVBAを見直してみましょう。

頂いた回答

出題ツイートの引用ツイートでの回答

解説

三項を1つずつずらしながら、エラーになるまでループさせます。
n1,n2,n3→n2,n3,n1+n2+n3
まずデータ型はもっともよく使われるLong型でやってみます。
出力はシートのA列に順に出力していきます。
エクセルは15桁までしか正しく扱えませんので、数値としてではなく文字列として出力します。


  
    
      Sub VBA100_50_01()

　　On Error GoTo ErrExit

　　Dim n1 As Long: n1 = 0: Cells(1, 1) = "'" & n1

　　Dim n2 As Long: n2 = 0: Cells(2, 1) = "'" & n2

　　Dim n3 As Long: n3 = 1: Cells(3, 1) = "'" & n3

　　Dim i As Long: i = 3

　　Dim ntmp As Long

　　Do

　　　　ntmp = n1 + n2 + n3

　　　　i = i + 1

　　　　Cells(i, 1) = "'" & ntmp

　　　　n1 = n2

　　　　n2 = n3

　　　　n3 = ntmp

　　Loop

ErrExit:

End Sub

これがLongでの限界です。
エクセルが64bitならLongLong型があります。
今度は、Do...Loopではなく再帰させてみましょう。


  
    
      Sub VBA100_50_02()

　　Dim n1 As LongLong: n1 = 0: Cells(1, 1) = "'" & n1

　　Dim n2 As LongLong: n2 = 0: Cells(2, 1) = "'" & n2

　　Dim n3 As LongLong: n3 = 1: Cells(3, 1) = "'" & n3

　　Dim i As Long: i = 4

　　On Error Resume Next

　　Call VBA100_50_02_recur(i, n1, n2, n3)

End Sub


Sub VBA100_50_02_recur(i, n1 As LongLong, n2 As LongLong, n3 As LongLong)

　　Dim n As LongLong: n = n1 + n2 + n3

　　Cells(i, 1) = "'" & n

　　i = i + 1

　　Call VBA100_50_02_recur(i, n2, n3, n)

End Sub

これがLongLongでの限界です。
変数宣言のデータ型にはありませんが、VBAではDecimal型を扱う事が出来ます。
変数はVariantで定義しておいて、CDec関数でDecimal型として格納します。


  
    
      Sub VBA100_50_03()

　　On Error GoTo ErrExit

　　Dim i As Long

　　Dim n1, n2, n3, ntmp

　　n1 = 0: Cells(1, 1) = "'" & n1

　　n2 = 0: Cells(2, 1) = "'" & n2

　　n3 = 1: Cells(3, 1) = "'" & n3

　　i = 4

　　Do

      　　　　ntmp = CDec(n1 + n2 + n3)

　　　　Cells(i, 1) = "'" & ntmp

　　　　n1 = n2

　　　　n2 = n3

　　　　n3 = ntmp

　　　　i = i + 1

　　Loop

ErrExit:

End Sub

VBAでも結構な桁数まで扱う事が出来るものです。
VBAで普通に扱えるのはここまでです。
これ以上は自力で足し算ロジックを作成することになります。
いくつも回答が来ているので参考にしてください。
記事にはVBAコードを掲載しました。

補足

VBAのデータ型を超える整数値を扱うには独自に数値を扱う必要があります。
以下のページでは、Stringを1桁ずつ足し上げています。
演算スピードを考えるなら、まとまった桁数（例えばLongで8桁等）で区切って、それごとに管理して計算していく等の工夫をすると良いと思います。

100桁の正の整数値の足し算

ツイッターで出したVBAのお題です。数の単位に「無量大数」というものがあります。VBAでこの無量大数の足し算をするにはどうしたら良いでしょうか。そこで、100桁の正の整数の足し算をVBAで実現してみましょう。

LSetとユーザー定義型のコピー（100桁の足し算）

・数値データ型の数値範囲・100桁数値の足し算VBA ・100桁数値の足し算VBAの使い方と結果・100桁数値の足し算VBAの解説

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第12回．変数宣言のDimとデータ型｜VBA入門

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CDec関数｜VBA関数

・CDec関数・CDec関数の使用例・10進型 (Decimal)について・データ型変換関数一覧

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・小数以下の演算誤差とは・小数以下の演算誤差を実際のVBAで確認・データ型で小数以下の演算誤差に対応・小数以下の演算誤差にデータ型以外で対応する・VBAの小数以下の演算誤差の最後に

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